问题
解答题
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍．
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率．
答案
（1）设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A，B，C，则 P（A）=0.7，P（B）=0.6，P（C）=0.8
从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为
P1=1-P(
)P(. A
)P(. B
)=1-0.3×0.4×0.2=0.976 （4分）. C
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为 P2=
=0.7（8分）2×0.7+0.6+0.8 4
（3）P（X=4）=C40×0.74=0.2401，P（X=3）=C41×0.3×0.73=0.4116．
故所求概率为0.2401+0.4116=0.6517