函数f（x）的定义域为R，

∵y=x

1

3

在定义域上为增函数，y=(

1

3

)x在定义域上是减函数，

∴函数f(x)=x

1

3

-(

1

3

)x的零点，就是上面两个函数的图象的交点，

而f（0）=-1＜0，f（1）=

2

3

＞0

故函数f(x)=x

1

3

-(

1

3

)x的零点个数为1个

故选B．