问题
填空题
f（x）=[x]（x-[x]），[x]为x的整数部分，g（x）=x-1当0≤x≤2012时，f（x）≤g（x）的解集为______．
答案
当0≤x＜1时，[x]=0，x-1＜0，
∴f（x）=0，g（x）=x-1＜0，即f（x）＞g（x），不合题意；
当1≤x≤2012时，假设n≤x＜n+1，则[x]=n，
∴f（x）=n（x-n），又g（x）=x-1，
∴f（x）-g（x）=n（x-n）-x+1=（n-1）x-n2+1＜（n-1）（n+1）-n2+1=0，
∴不等式f（x）≤g（x）的解集为[1，2012]．
故答案为：[1，2012]