问题
解答题
某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率； （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率； （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率． |
答案
（I）由题意知甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过的对立事件是都通过，
记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，
P(A1)=1-P(
)=1-(. A1
)3=4 5
.61 125
（II）甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次，
这两个事件是相互独立的，分别做出两个事件的概率
记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，
“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B1，
则P(A2)=
•(C 23
)2•(1-4 5
)=4 5
，P(B2)=48 125
•(C 13
)•(1-3 4
)2=3 4
，P(A2B2)=P(A2)P(B2)=9 64
×48 125
=9 64
.27 500
两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为
.27 500
（III）由题意知乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格，包括乙工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格，
记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A3，
P(A3)=(
)2•(3 4
)2+1 4
•1 4
•(3 4
)2=1 4
.3 64
