∵函数f（x）=2^x+x-1的零点个数为1

∴a=1

b=

∫

10

(8x+1)dx，=（4x²+x）|₀¹=5

a

m

+

b

n

=

1

m

+

5

n

=

1

2

（m+n）（

1

m

+

5

n

）=3+

n

2m

+

5m

2n

≥3+

5

当且仅当n=

5

m时取等号

∴

a

m

+

b

n

的最小值为3+

5

故答案为：3+

5