由题意可得1-a≠0，且

1

1-a

＜1，

故可得

1-1+a

1-a

＜0，即

a

a-1

＞0，

解之可得a＜0，或a＞1

而原不等式可化为

ax

x-1

-1＞0，

化简可得

(1-a)x-1

x-1

＜0，

当a＜0时，上式的解集为（

1

1-a

，1），

而当a＞1时，上式的解集为（-∞，

1

1-a

）∪（1，+∞），不合题意，

综上可得a的取值范围为：a＜0

故答案为：a＜0