问题 填空题
不等式
x+a
x-2
>0
的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.
答案

x+a
x-2
>0同解于

(x+a)(x-2)>0

因为不等式

x+a
x-2
>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),

所以(x+a)(x-2)>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),

所以-1,2是方程(x+a)(x-2)=0的两个根,

所以a=1

故答案为1.

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