问题
解答题
二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴交于点C．
（1）求m的值及点B、点C的坐标；
（2）直接写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）直接写出当-1≤x≤2时，y的取值范围．
答案
（1）依题意得：0=-9+6+m，
∴m=3．
∴y=-x2+2x+3．
∴抛物线与x轴的另一交点B（-1，0），
与y轴交点C（0，3）；
（2）∵抛物线和x轴的交点横坐标是-1和3，a=-1＜0
∴当y＞0 时，-1＜x＜3；
（3）当x=-1时，y=0，当x=2时，y=4，
∴当-1≤x≤2时，0≤y≤4．