问题
填空题
若不等式[（1-a）n-a]lga＜0对任意的正整数n都成立，则a的取值范围是 ______．
答案
当a＞1时，lga＞0故（1-a）n-a＜0恒成立；
当0＜a＜1时，lga＜0故（1-a）n-a＞0对任意的正整数n都成立；
所以（1-a）n-a的最小值＞0；
当n=1时，有最小值1-2a＞0解得a＜
．1 2
故答案为(0，
)∪(1，+∞)1 2
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