问题
选择题
△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．锐角三角形
答案
等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等号两边均乘以2得：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
解得：a=b=c，
所以，△ABC是等边三角形．
故应选C．