由f（x）=2^x-log₂（x+4）得2^x=log₂（x+4），设y=2^x ，y=log₂（x+4），

在同一个坐标系中作出两个函数y=2^x ，y=log₂（x+4）的图象如图：

由图象可知两个函数的交点为2个，

即函数f（x）=2^x-log₂（x+4）零点的个数为2个．

故答案为：2．