问题
解答题
甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为
（1）三人中有且只有2人答及格的概率； （2）三人中至少有一人不及格的概率． |
答案
（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立．
三人中有且只有2人答及格的概率为：P1=P（AB
）+P（AC. C
）+P（BC. B
）. A
=P（A）P（B）P（
）+P（A）P（C）P（. C
）+P（B）P（C）P（. B
）=. A
×4 5
×（1-3 5
）+7 10
×4 5
×（1-7 10
）+×3 5
×3 5
×（1-7 10
）=4 5
．（6分）113 250
（2）三人中至少有1人不及格的概率为
P2=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1-
×4 5
×3 5
=7 10
．（12分）83 125