（1）∵P1=

2

3

，P2=

1

2

，

根据“先进和谐组”的定义可得

该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，

∴该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率

P=（C₂¹•

2

3

•

1

3

）（C₂¹•

1

2

•

1

2

）+（

2

3

•

2

3

）（

1

2

•

1

2

）=

1

3

（2）该小组在一次检测中荣获先进和谐组”的概率

P=（C₂¹•

2

3

•

1

3

）[C₂¹•P₂•（1-P₂）]+（

2

3

•

2

3

）（P₂²）=

8

9

P2-

4

9

P

22

而ξ～B（12，P），所以Eξ=12P

由Eξ≥5知，（

8

9

P2-

4

9

P

22

）•12≥5

解得：

3

4

≤P2≤1