问题
解答题
| 某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的． （1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是
（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是
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答案
（1）甲、乙、丙教师使用电脑的事件分别记为A、B、C，
因为各位教师是否使用电脑是相互独立的，
∴甲、乙、丙三位教师中恰有2位使用电脑的概率是：p=P(AB
)+P(A. C
C)+P(. B
BC)=. A
×1 4
×(1-2 3
)+2 5
×(1-1 4
)×2 3
+(1-2 5
)×1 4
×2 3
=2 5 1 3
（2）电脑数无法满足需求，即指有4位以上（包括4位）教师同时需要使用电脑，
记有4位教师同时需要使用电脑的事件为M，
有5位教师同时需要使用电脑的事件为N，
P(M)=
(C 45
)4(1 3
)，P(N)=(2 3
)51 3
∴所求的概率是P=P（M）+P（N）=
(C 45
)4(1 3
)+(2 3
)5=1 3
．11 243
∴Eξ=5×
=1 3
，5 3
即平均使用台数为
台．5 3