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问题 解答题
已知函数f(x)=
(x+1)4+(x-1)4
(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
答案

（Ⅰ）∵f(x)=

x4+6x2+1
4x3+4x
，且f（x）=x，

∴

x4+6x2+1
4x3+4x
=x⇒3x4-2x2-1=0⇒x2=1或x2=-
1
3
（舍去），

所以x=1或-1，即f（x）的实不动点为x=1或x=-1．

（Ⅱ）由条件得an+1=

(an+1)4+(an-1)4
(an+1)4-(an-1)4
⇒
an+1+1
an+1-1
=
(an+1)4
(an-1)4
=(
an+1
an-1
)4，

从而有ln

an+1+1
an+1-1
=4ln
an+1
an-1
，

∵ln

a1+1
a1-1
=ln3≠0，

∴数列{ln

an+1
an-1
}是首项为ln3，公比为4的等比数列，

∴ln

an+1
an-1
=4n-1ln3⇒
an+1
an-1
=34n-1⇒an=
34n-1+1
34n-1-1
（n∈N*）．

单项选择题 A1/A2型题

下列有关心理的说法，错误的是（）

A.心理是脑的功能

B.脑是心理的器官

C.心理是对事物的主观反映

D.客观现实是心理的源泉

E.心理能客观地反映事物
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问答题 案例分析题

建设工程质量试验检测方法

某城市建设项目，建设单位委托监理单位承担施工阶段的监理任务，并通过公开招标选定甲施工单位作为施工总承包单位，工程实施中发生了下列事件。

事件1：桩基工程开始后，专业监理工程师发现甲施工单位未经建设单位同意将桩基工程分包给乙施工单位，为此，项目监理机构要求暂停桩基施工。征得建设单位同意分包后，甲施工单位将乙施工单位的相关材料报项目监理机构审查，经审查，乙施工单位的资质条件符合要求，可进行桩基施工。

事件2：桩基施工过程中，出现断桩事故，经调查分析，此次断桩事故是因为乙施工单位抢进度，擅自改变施工方案引起。对此，原设计单位提供的事故处理方案为：断桩清除，原单位重新施工。乙施工单位按处理方案实施。

事件3：为进一步加强施工过程的质量控制，总监理工程师代表指派专业监理工程师对原监理实施细则中的质量控制措施进行修改，修改后的监理实施细则经总监理工程师代表审查批准后实施。

事件4：工程进入竣工验收阶段，建设单位发文要求监理单位和甲施工单位各自邀请城建档案管理部门进行工程档案验收并直接办理移交事宜，同时要求监理单位对施工单位的工程档案质量进行检查。甲施工单位收到建设单位发文后将文件转发给乙施工单位。

事件5：项目监理机构在检查甲施工单位的工程档案时发现缺少乙施工单位的工程档案，甲施工单位的解释是：按建设单位要求，乙施工单位自行办理了工程档案的验收及移交。在检查乙施工单位的工程档案时发现缺少断桩处理的相关资料，乙施工单位的解释是，断桩清除后原单位重新施工，不需列入这部分资料。

指出事件4中建设单位做法的不妥之处，写出正确做法。
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