问题
解答题
柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成对；（2）取出的鞋恰好有两只成对；（3）取出的鞋至少有两只成对；（4）取出的鞋全部成对．
答案
从4双不同的鞋中随机地取出4只，共有C84=70个基本事件，且这些基本事件发生的可能性相同．
（1）记“取出的鞋都不成对”为事件A，其包含2×2×2×2=16个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（A）=
=2×2×2×2 C 48
．8 35
（2）记“取出的鞋恰好有两只是成对的”为事件B，其包含 C41•C32•2•2=48个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（B）=
=
•C 14
•2 •2 C 23 C 48
=48 70
．24 35
（3）记“取出的鞋至少有两只成对”为事件C，其对立事件为
：“取出的鞋都不成对”，P（. C
）=. C
．8 35
所以，P（C）=1-P（
）=1-. C
=8 35
． 27 35
（4）记“取出的鞋全部成对”为事件D，其包含 C42=6个基本事件，
故P（D）=
=6 70
．2 35