（1）∵函数f(x)=

x2

ax+b

(a，b为常数)，且方程f（x）-1=0有两个实根为x₁=-2，x₂=1，

∴将x₁=-2，x₂=1分别代入方程

x2

ax+b

-1=0，

∴

4 -2a+b -1=0 1 a+b -1=0

，解得

a=-1 b=2

，

故f(x)=

x2

2-x

(x≠2)；

（2）由（1）可知，f(x)=

x2

2-x

(x≠2)，

∴不等式f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

即为

x2

2-x

＜

(k+1)x-k

2-x

，

整理可得，

x2-(k+1)x+k

2-x

＜0，

即（x-2）（x-1）（x-k）＞0，

①当1＜k＜2时，不等式的解集为（1，k）∪（2，+∞）；

②当k=2时，不等式即为（x-2）²（x-1）＞0，

∴不等式的解集为（1，2）∪（2，+∞）；

③当k＞2时，不等式的解集为（1，2）∪（k，+∞）．

综合①②③可得，当1＜k＜2时，不等式的解集为（1，k）∪（2，+∞），

当k=2时，不等式的解集为（1，2）∪（2，+∞），

当k＞2时，不等式的解集为（1，2）∪（k，+∞）．