问题
填空题
已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，则实数a的取值范围是______．
答案
∵方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，
①若x＞0，方程有两正根设为x1，x2，则有
，△=1-4（a-1）＞0，△＞0 x1+x2＞0 x1x2＞0
解得1＜a＜5 4
②若x＜0，方程有两负根设为x1，x2，则有
，△=1-4(a-1)＞0 x1+x2＜0 x1x2＞0
解得1＜a＜
，5 4
∴实数a的取值范围是1＜a＜
，5 4
故答案为：（1，
）．5 4