（Ⅰ）∵a_n，a_n+1是关于x的方程x2-2n•x+bn=0(n∈N*)的两实根，

∴

an+an+1=2n bn=an•an+1

，

∵a₁=1，

∴a₂=1，a₃=3，a₄=5．

（Ⅱ）证明：∵

an+1- 1 3 ×2n+1

an- 1 3 ×2n

=

2n-an- 1 3 ×2n+1

an- 1 3 ×2n

=

-(an- 1 3 ×2n)

an- 1 3 ×2n

=-1．

故数列{an-

1

3

×2n}是首项为a1-

2

3

=

1

3

，公比为-1的等比数列．   

∴an-

1

3

×2n=

1

3

×(-1)n-1，

即an=

1

3

[2n-(-1)n]．