问题
解答题
根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
（2）若签订协议后，在实际付款中，采用1期付款的没有变化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会，其中采用2期付款的只能改为3期，概率为
|
答案
（1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，
则事件
={购买该平板电脑的3位大学生中没有1位采用1期付款}．. A
∵P(
)=(1-0.4)3=0.216，…（2分）. A
∴P(A)=1-P(
)=1-0.216=0.784． …（4分）. A
（2）根据题意，实际付款期数ζ′的概率为P(ξ′=1)=0.4=
，P(ξ′=2)=0.25×(1-2 5
)+0.35×1 5
=1 3
，P(ξ′=3)=0.25×19 60
+0.35×(1-1 5
)=1 3
，…（10分）17 60
而销售一台该平板电脑的利润η的可能值为200元，250元，300元． …（11分）
∴P(η=200)=
，P(η=250)=2 5
，P(η=300)=19 60
，17 60
∴η的分布列为
| η | 200 | 250 | 300 | ||||||
| P |
|
|
|
∴η的期望E(η)=200×
+250×2 5
+300×19 60
=24417 60
（元）．…（14分）1 6