问题
解答题
对于函数f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵a=1，b=-2
∴f（x）=x2-2x-3
令f（x）=0，则x2-2x-3=0
∴x=3或x=-1
此时f（x）的零点为3和-1．
（2）由题意可得a≠0
则△=b2-4a（b-1）＞0对于b∈R恒成立
即△′=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1