问题
解答题
同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．
答案
（Ⅰ） 掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示：
| 1点 | 2点 | 3点 | 4点 | 5点 | 6点 | |
| 1点 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2点 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3点 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4点 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5点 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6点 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
点数和为5出现4次，
则P(ξ=5)=
=4 36
．1 9
故ξ=5的概率是
． 1 9
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，
则P（ξ＜5）=P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=
+1 36
+2 36
=3 36
．1 6
故ξ＜5的概率是
．1 6