问题 填空题
不等式
4
x
≤x
的解集是______.
答案

当x>0时,原不等式去分母得:x2≥4,

即(x+2)(x-2)≥0,可化为:

x+2≥0
x-2≥0
x+2≤0
x-2≤0

解得:x≥2或x≤-2,则原不等式的解集为[2,+∞);

当x<0时,原不等式去分母得:x2≤4,

即(x+2)(x-2)≤0,可化为:

x+2≥0
x-2≤0
x+2≤0
x-2≥0

解得:-2≤x≤2,则原不等式的解集为[-2,2],

综上,原不等式的解集是[-2,2]∪[2,+∞).

故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞)

单项选择题
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