问题
计算题
（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/
的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/
).求：
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)着地时相当于从多高处自由落下?
(3)运动员在空中的最短时间为多少?
答案
（1）99m（2）1.25m（3）8.6 s
题目分析：(1)由公式
可得
第一阶段自由落体：
(2分)
第二阶段匀减速直线运动：
(2分)
而h1+h2=H 联立解得展伞时离地面高至少的高度为h2=99m (1分)
(2)根据2gS= V22- V0 2 得S=1.25m。
即着地时相当于从1.25m处自由落下。 （2分）
(3)第一阶段h1=H-h2=125m 由
得自由下落时间为 t1=5s （2分）
第一阶段末速度V1=gt1=10
5="50m/s"
第二阶段根据V2=V1+at2，减速用时t2=3.6s （2分）
运动员在空中的最短时间t= t1+t2="5+3.6=8.6" s （1分）