问题 选择题
已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
4
D.
6
答案

∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,

sinθ+cosθ=-
p
2
sinθcosθ=-
1
2

∴①2-②×2,可得

p2
4
+1=1

∴p=0

∴sinθ+cosθ=0

∵θ是三角形的一个内角,

∴θ=

4

故选C.

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