已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于( )
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∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,
∴sinθ+cosθ=-
①p 2 sinθcosθ=-
②1 2
∴①2-②×2,可得
+1=1p2 4
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角,
∴θ=3π 4
故选C.
已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于( )
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∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,
∴sinθ+cosθ=-
①p 2 sinθcosθ=-
②1 2
∴①2-②×2,可得
+1=1p2 4
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角,
∴θ=3π 4
故选C.