问题
解答题
某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5．
（1）求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列；
（2）若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率．
答案
（1）ξ的取值为1、2、3，P(ξ=1)=
，P(ξ=2)=(1-1 5
)×1 5
=1 2
，P(ξ=3)=(1-2 5
)(1-1 5
)=1 2
，2 5
故工人甲在这次上岗测试参加考试次数g的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
（2）每位工人通过测试的概率为1-(1-
)(1-1 5
)(1-1 2
)=1 2
，故每位工人不能通过测试的概率为4 5
，1 5
至少有一人不能通过测试的概率为 1-(
)4=4 5
．（13分）369 625