问题
解答题
袋中装有大小相同的10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现在依次从中取出3个球．
（1）求取出的3个球不是同一种颜色的概率；
（2）求取出的3个球中所含红球的个数ξ的分布列及期望．
答案
（1）记事件A：“取出的3个球不是同一种颜色”
∴P（
）=. A
=
+C 35 C 33 C 310
，11 120
∴P（A）=1-P（
）=. A 109 120
（2）由题意知：ξ可取0、1、2、3，P（ξ=0）=
=C 37 C 310
，7 24
P（ξ=1）=
=
CC 27 13 C 310
，21 40
P（ξ=2）═
=
CC 17 23 C 310
，7 40
P（ξ=3）=
=C 33 C 310
，1 120
∴ξ分布列：
| 0 | 1 | 2 | 3 | |||||||||
| P |
|
|
|
|
| 7 |
| 24 |
| 21 |
| 40 |
| 7 |
| 40 |
| 1 |
| 120 |
| 9 |
| 10 |