问题
解答题
根据下列条件解关于x的不等式x-
（1）当a=1时； （2）当a∈R时． |
答案
（1）a=1时，不等式为：x-
+2＞0 即3 x
=x 2+2x-3 x
＞0(x+3)(x-1) x
∴x∈（-3，0）∪（1，+∞）
（2）
＞0∵x2+2ax-3a的△=4a（a+3）x 2+2ax-3a x
①△＞0
即a＞0或a＜-3若a＞0时，原不等式的解集为：
（-a-
，0）∪（a 2+3a
-a，+∞）a 2+3a
若a＞-3，则其解为：（-∞，0）∪（-a-
，a 2+3a
-a）a 2+3a
②△=0即a=0或a=-3，a=0时，x＞0，a=-3时，x＞0且x≠3
③△＜0 即-3＜a＜0时，x＞0
综上知：当-3＜a≤0时，解集为（0，+∞）．当a=-3时，解集为{x|x＞0且x≠3}
当a＞0时，解集为（-a-
，0）∪（a 2+3a
-a，+∞），a 2+3a
a＜-3时．
解集为：（-∞，0）∪（-a-
，a 2+3a
-a）（7分）．a 2+3a