问题
选择题
函数f(x)=
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| A．0 |
| B．1 |
| C．2 |
| D．3 |
答案
答案：D
当x＞0时函数y=lnx+2x-6的零点个数等价于lnx=6-2x的根的个数，
令g（x）=lnx，h（x）=6-2x，
∵lnx=6-2x的根的个数等价于函数g（x）与h（x）的交点个数，
在同一坐标系中画出两个函数的图象如图，
故x＞0时只有一个零点；
当x≤0时，y=-x（x+1），
令y=-x（x+1）=0，得到x=0或x=-1，
函数y=-x（x+1）有2个零点，
∴函数f(x)= lnx+2x-6(x＞0) -x(x+1)(x≤0)