∵对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．

又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=（

1

2

）^x-1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，

若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有3个不同的实数解，

则函数y=f（x）与y=log_a（x+2）在区间（-2，6]上有三个不同的交点，如下图所示：

又f（-2）=f（2）=3，则有 log_a4＜3，且log_a8＞3，解得：

3	4

＜a＜2，

故答案为 （

3	4

，2）．