（1）甲先射击且给乙留下机会的概率为

1

2

×(1-

1

23

)=

7

16

，

乙先射击且给甲留下机会的概率为

1

2

×[1-(

3

4

)3]=

37

128

，

两人都有机会射击的概率为P₁=

7

16

+

37

128

=

93

128

；

（2）记“甲射击一次命中”为事件A，“乙射击一次命中”为事件B，则P（A）=

1

2

，P（B）=

3

4

．

4枪结束射击的概率P₂=

1

2

P(

.

A

BBB+A

.

A

BB+AA

.

A

B)+

1

2

P(

.

B

AAA+B

.

B

AA+BB

.

B

A)

=

1

2

(

1

2

×

33

43

+

1

22

×

32

42

+

1

23

×

3

4

)+

1

2

(

1

4

×

1

23

+

3

4

×

1

4

×

1

22

+

32

42

×

1

4

×

1

2

)

=

19

64

．