问题
解答题
设方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2，不解方程求x14+x24的值．
答案
设方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2，
由根与系数的关系知x1+x2=-
=b a
，x1x2=3 2
=-c a
，1 2
∵x14+x24=（x12+x22）2-2x12x22
=[（x1+x2）2-2x1x2]2-2x12x22
=[（
）2+1]2-2×3 2 1 4
=
．161 16
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