问题 填空题
不等式x+1≤
4
x+1
的解集是______.
答案

当x+1>0,即x>-1时,原不等式去分母得:(x+1)2≤4,

可得:-2≤x+1≤2,

解得:-3≤x≤1,

此时原不等式的解集为-1<x≤1;

当x+1<0,即x<-1时,原不等式去分母得:(x+1)2≥4,

可得:x+1≥2或x+1≤-2,

解得:x≥1或x≤-3,

此时原不等式的解集为x≤-3,

综上,原不等式的解集为(-∞,-3]∪(-1,1].

故答案为:(-∞,-3]∪(-1,1]

单项选择题
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