问题
填空题
在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=3a-b，则|x⊗（4-x）|+|（1-x）⊗x|＞8的解集为______．
答案
|x⊗（4-x）|+|（1-x）⊗x|＞8，即|3x-（4-x）|+|3（1-x）-x|＞8，即|4x-4|+|3-4x|＞8，
即|x-1|+|x-
|＞2．3 4
∴①
，或②x＜ 3 4 1-x+
-x＞23 4
，或 ③
≤x＜13 4 1-x+x-
＞23 4
．x≥1 x-1+x-
＞23 4
解①得 x＜-
． 解②得 x∈∅．解③得 x＞1 8
．15 8
综上，不等式的解集为 {x|x＜-
，x＞1 8
}，15 8
故答案为 {x|x＜-
，x＞1 8
}．15 8