问题
选择题
已知命题甲:A1、A2是互斥事件;命题乙:A1、A2是对立事件,那么甲是乙的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵两个事件是互斥事件,这两个事件不一定是互斥事件,
当两个事件是对立事件,则这两个事件一定是互斥事件,
∴命题甲不一定推出命题乙,
命题乙一定能推出命题甲,
∴甲是乙的必要不充分条件,
故选B.
已知命题甲:A1、A2是互斥事件;命题乙:A1、A2是对立事件,那么甲是乙的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
∵两个事件是互斥事件,这两个事件不一定是互斥事件,
当两个事件是对立事件,则这两个事件一定是互斥事件,
∴命题甲不一定推出命题乙,
命题乙一定能推出命题甲,
∴甲是乙的必要不充分条件,
故选B.