问题
解答题
已知抛物线y=2x2+2x-12．
（1）求它与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边），与y轴的交点C的坐标；
（2）求抛物线的顶点D的坐标，并求出△ABD的面积．
答案
（1）当y=0时，2x2+2x-12=0，
化简为x2+x-6=0，
即（x-2）（x+3）=0，
解得x1=2，x2=-3，
则A（2，0），B（-3，0），
当x=0时，y=-12，
则C（0，-12）．
（2）∵当x=-
=-2 2×2
时，1 2
函数取得最小值，
y=2×（-
）2+2×（-1 2
）-121 2
=2×
-1-121 4
=-
，25 2
则顶点坐标为（-
，-1 2
），25 2
S△ABD=
AB•1 2
=25 2
×（2+3）×1 2
=25 2
．125 4