问题 解答题

已知抛物线y=2x2+2x-12.

(1)求它与x轴的交点A,B的坐标(点A在点B的左边),与y轴的交点C的坐标;

(2)求抛物线的顶点D的坐标,并求出△ABD的面积.

答案

(1)当y=0时,2x2+2x-12=0,

化简为x2+x-6=0,

即(x-2)(x+3)=0,

解得x1=2,x2=-3,

则A(2,0),B(-3,0),

当x=0时,y=-12,

则C(0,-12).

(2)∵当x=-

2
2×2
=-
1
2
时,

函数取得最小值,

y=2×(-

1
2
2+2×(-
1
2
)-12

=2×

1
4
-1-12

=-

25
2

则顶点坐标为(-

1
2
,-
25
2
),

S△ABD=

1
2
AB•
25
2
=
1
2
×(2+3)×
25
2
=
125
4

读图填空题
选择题