问题
填空题
设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜loga2，则a的取值范围是______．
答案
∵f（-x）+f（x+3）=0
∴f（2）+f（1）=0⇒f（2）=-f（1）
∵f（x）为R上的奇函数
∴f（1）=-f（-1）=1．
∴f（2）=-1．
∴f（2）＜loga2⇔-1＜loga2⇔loga2＞loga
．1 a
所以有
或a＞1 2＞ 1 a
⇒a＞1或0＜a＜0＜a＜1 2＜ 1 a
．1 2
故答案为：a＞1或0＜a＜
．1 2