当x-2＞0即x＞2时，原不等式去分母得：kx-k＞x-2，

即（k-1）x＞k-2，又k＜1，即k-1＜0，

解得：x＜

k-2

k-1

=1+

1

k-1

＜1，则原不等式无解；

当x-2＜0即x＜2时，原不等式去分母得：kx-k＜x-2，

即（k-1）x＜k-2，又k＜1，即k-1＜0，

解得：x＞

k-2

k-1

，原不等式的解集为：

k-2

k-1

＜x＜2，

综上，原不等式的解集为（

k-2

k-1

，2）．