问题
选择题
在区间[3，5]上有零点的函数是（ ）
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答案
对于选项A f（x）=2xln（x-2）-3
f（3）=-3＜0 f（5）=10ln3-3＞0
f（3）f（5）＜0
根据零点存在性定理，f（x）=2xln（x-2）-3在[3、5]上有零点，故A正确
对于选项B f（x）=-x3-3x+5
∴f′（x）=-3x2-3＜0
∴f（x）单调递减，又f（3）=-27-9+5-31＜0
∴在[3、5]上不存在x使得f（x）=0，即没有零点 故B不正确
对于选项C f（x）=2x-4为单调增函数
又f（3）=8-4=4＞0
∴在[3、5]上不存在x使得f（x）=0，即没有零点 故C不正确
对于选项D f（x）=
+2在[3、5]单调递减1 x
又f(5)=
＞011 5
∴在[3、5]上不存在x使得f（x）=0，即没有零点 故D不正确
故选A