问题 填空题 已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=x+14x,x>0x+1,x≤0,若方程g[f(x)]-a=0的实数根的个数有4个,则a的取值范围是______. 答案 由题意可得函数y=g[f(x)]与函数y=a有4个交点,如图所示:结合图象可得 1≤a<54,故答案为[1,54).