问题
填空题
函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．
答案
设F（x）=f（x）+f（x-1），
由f′（x）=21x2+2＞0，f′（x-1）=21（x-1）2+2＞0，
得到F′（x）＞0，即F（x）为增函数，
又当x=
时，F（1 2
）=f（1 2
）+f（1 2
-1）=7×（1 2
）3+2×1 2
+1+7×（-1 2
）3+2×（-1 2
）+1=2，1 2
则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集为（
，+∞）．1 2
故答案为：（
，+∞）1 2