问题
解答题
解关于x的不等式
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答案
不等式
＞1(a≠1且a≠0），a(x-1) x-2
变形得：
＞0，(a-1)x-(a-2) x-2
可化为
或(a-1)x-(a-2)＞0 x-2＞0
，(a-1)x-(a-2)＜0 x-2＜0
当a-1＞0，即a＞1时，
（i）当
＞2，即a＜0时，无解；a-2 a-1
（ii）当
＜2，，解得a＞0，即a＞1时，解得：x＜a-2 a-1
或x＞2；a-2 a-1
当a-1＜0，即a＜1，且a≠0时，
（i）当
＞2，即1＜a＜2时，无解；a-2 a-1
（ii）当
≤2，即a＜1时，解得：a-2 a-1
＜x＜2，a-2 a-1
综上，当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜
或x＞2}；a-2 a-1
当a＜1且a≠0时，原不等式的解集为{x|
＜x＜2}．a-2 a-1