问题 填空题
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:
x-1-
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
y-2-
1
4
1
7
4
2
7
4
1-
1
4
-2
(1)二次函数图象的顶点坐标为______.
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2的取值范围是下列选项中的哪一个______.
-
1
2
x1<0,
3
2
x2<2
;②-1<x1<-
1
2
,2<x2
5
2

-
1
2
x1<0,2<x2
5
2
;④-1<x1<-
1
2
3
2
x2<2
答案

(1)由表格可知,当x=1时,函数值y=2最大,故二次函数图象的顶点坐标为(1,2);

(2)由表格可知,-

1
4
<y=0<1,此时,-
1
2
<x<0,或者2<x<
5
2
,故选③.

故本题答案为:(1,2);③.

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