①当2x-1≥0即x≥

1

2

时，

不等式化为：x+3＞2x-1，

解得：x＜4，此情况下的解集为：[-

1

2

，4）；

②当2x-1＜0即x＜

1

2

时，

不等式化为：x+3＞1-2x，

解得：x＞-

2

3

，此情况下的解集为：（-

2

3

，

1

2

）．

综上，原不等式的解集为：[-

1

2

，4）∪（-

2

3

，

1

2

）=（-

2

3

，4）．

故答案为：（-

2

3

，4）