问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，设直线y=
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答案
∵直线y=
x+2m和圆x2+y2=n2相切，3
∴圆心到直线的距离是半径n，
∴
=n2m 2
∴2m=2n，
∵m，n∈N，0＜|m-n|≤1，
∴m=3，n=4，
∴函数f（x）=mx+1-n=3x+1-4，
要求函数的零点所在的区间，
令f（x）=0，
即3x+1-4=0，
∴3x+1=4，
∴x+1=log34，
∴x=log34-1
∵log34∈（1，2）
∴x∈（0，1）
∴k=0
故答案为：0