问题
选择题
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=lnx,φ(x)=cosx(x∈(
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答案
由题意方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,
对于函数g(x)=x,由于g′(x)=1,故得x=1,即α=1
对于函数h(x)=lnx,由于h′(x)=
,故得lnx=1 x
,令r(x)=lnx-1 x
,可知r(1)<0,r(2)>0,故1<β<21 x
对于函数φ(x)=cosx(
≤x≤π),由于φ′(x)=-sinx,故得cosx=-sinx,即tanx=-1,故有γ=π 2
>23π 4
综上γ>β>α
故选A