解：∵函数解析式为f（x）=x-3sinx²，

∴f'（x）=1-3（cosx²）?2x=1-6xcosx²．可得f'（0）=1＞0，

 f'（ ）=1-6＜0，f'（ ）=1+6 ＞0，

因此，f'（x）在区间（0，  ），（  ），（ ），（）上分别有一个零点将这些零点分别设为x₁、x₂、x₃、x₄，

可得函数f（x）=x-3sinx²在区间（0，x₁），（x₂，x₃），（x₄，π）上是增函数；

在区间（x₁，x₂），（x₃，x₄）上是减函数．即f（x）在（0，π）上共有5个单调区间

∵f（0.1）＞0，f（   ）=   -3＜0，f（）=  ＞0，

f（   ）=   -3＜0，f（  ）=  ＞0

∴f（x）在（0.1，  ）、（  ， ）、（  ，  ）、（ ， ）上各有一个零点而f（0）=0，且x＞π时f（x）=x-3sinx²＞π-3＞0

∴f（x）在[0，π]上有5个零点，而在（π，+∞）上没有零点．因此函数f（x）在[0，+∞）上总共5个零点．

故选：C