问题
解答题
已知关于x的不等式（ax-5）（x2-a）＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．
答案
（1）当a=4时，不等式即（ax-5）（x2-a）＜0，即 （x-
）（x-2）（x+2）＜0，5 4
由数轴标根法得x＜-2，或
＜x＜2，5 4
故M={x|x＜-2，或
＜x＜2}．5 4
（2）当3∈M，且5∉M时，可得（3a-5）（9-a）＜0，且（5a-5）（25-a）≥0，
∴
，解得 1≤a＜a＞9 ，或a＜ 5 3 1≤a≤25
，或 9＜a≤25，5 3
故实数a的取值范围是{x|1≤a＜
，或9＜a≤25}．5 3
