问题
解答题
加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为
（Ⅰ）求该种零件的合格率； （Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率． |
答案
（Ⅰ）∵加工某种零件需经过三道工序，且各道工序互不影响．
∴加工零件的三道工序是相互独立事件，根据相互独立事件同时发生的概率
P=
×9 10
×8 9
=7 8
；7 10
（Ⅱ）解法一：由第一问知该种零件的合格品率为
，7 10
由独立重复试验的概率公式得：
恰好取到一件合格品的概率为
•C 13
•(7 10
)2=0.189，3 10
至少取到一件合格品的概率为1-(
)3=0.973.3 10
解法二：
恰好取到一件合格品的概率为
•C 13
•(7 10
)2=0.189，3 10
至少取到一件合格品的概率为
•C 13
•(7 10
)2+3 10
(C 23
)2•7 10
+3 10
(C 33
)3=0.973.7 10