函数 f(x)=

3-x    (x≤0) f(x)    (x＞0)

的图象如图所示，（当x＞0时，函数的图象呈现周期性变化）

由图可知：

（1）当a≥3时，两个图象有且只有一个公共点；

（2）当2≤a＜3时，两个图象有两个公共点；

（3）当a＜2时，两个图象有三个公共点；

即当a＜2时，f（x）=x+a有三个实解

故选D